Если дата угона автомобиля неизвестна, то транспортный налог не уплачивается начиная с месяца, следующего за месяцем, в котором возбуждено уголовное дело по факту хищения. Такой вывод сделан в письме Минфина России от 09.08.2013 № 03-05-04-04/32382. Финансовое ведомство указало, что в соответствии с пп. 7 п. 2 ст. 358 НК РФ взимание налога в отношении транспортного средства, находящегося в угоне, прекращается начиная с месяца, следующего за месяцем, в котором было совершено хищение. Подтверждающим документом может являться справка об угоне. При ее отсутствии таким документом может также являться справка о возбуждении уголовного дела. 

Подробнее об объекте налогообложения по транспортному налогу см. Справочник "Транспортный налог".