Минтруд России ответил на данный вопрос в письме от 28.08.2015 № 17-3/В-439.
Ведомство указало, что на основании ч. 1 ст. 2 Федерального закона от 29.12.2006 № 255-ФЗ лица, с которыми заключен договор гражданско-правового характера, не являются застрахованными в системе обязательного социального страхования. Соответственно, независимо от того, являются ли они российскими или иностранными гражданами, взносы в ФСС России (на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством) на выплаты в их пользу по такому договору не начисляются.

В сфере обязательного пенсионного страхования к числу застрахованных относятся иностранные граждане с любым миграционным статусом (временно пребывающие (кроме ВКС), временно или постоянно проживающие в России).
(См. п. 1 ст. 7 Федерального закона от 15.12.2001 № 167-ФЗ).

Обязательное медицинское страхование распространяется только на тех иностранных лиц, которые обладают статусом постоянно либо временно проживающих на территории России (за исключением ВКС) (ст. 10 Федерального закона от 29.11.2010 № 326-ФЗ).

Если гражданин Белоруссии выполняет работы (оказывает услуги) за границей, следовательно, в России он не имеет никакого миграционного статуса. Поэтому застрахованным в области ОПС и ОМС он не является. Соответственно, взносы в ПФР и ФФОМС на оплату по гражданско-правовому договору начислять не требуется.

Напомним, Республика Беларусь наряду с Российской Федерацией, Республикой Арменией, Республикой Казахстан и Республикой Кыргызстан входит в состав Евразийского экономического союза (ЕАЭС). Если граждане перечисленных государств привлекаются к трудовой деятельности, находясь на территории России, то взносы на их выплаты и вознаграждения начисляются с учетом отдельных особенностей. Подробнее об этом см. статью-рекомендацию справочника "Страховые взносы на пенсионное, медицинское и социальное страхование".